Fuerzas magnéticas (fuerzas de atracción, fuerzas de repulsión)

Por «fuerzas magnéticas» se entiende un efecto de fuerza perceptible que generalmente se puede constatar entre cargas en movimiento, es decir, entre corrientes.

Las materias magnéticas ejercen fuerzas entre sí o sobre materiales ferromagnéticos. En los imanes, el efecto de fuerza también se debe a pequeñas corrientes circulares en el material.

Tres fuerzas básicas

En física, solo existen tres fuerzas básicas diferentes, la cuales son la causa de todos los efectos de fuerza conocidos. Se trata de la gravitación, el electromagnetismo y las fuerzas nucleares. Estas últimas pueden subdividirse aún más, pero no suelen desempeñar papel alguno en las fuerzas que el ser humano puede observar en su entorno.

Gravitación

En cambio, la gravedad siempre desempeña un papel cuando interviene mucha masa. Sin embargo, incluso con masas muy grandes, el efecto de la gravedad solo puede detectarse con un gran esfuerzo técnico. Las fuerzas gravitatorias fuertes solo emanan de objetos interestelares, como lunas, planetas y estrellas. Por ejemplo, la masa de la Tierra ejerce una atracción gravitatoria suficiente sobre todos los cuerpos como para atraerlos a su superficie con una fuerza perceptible. Así pues, las fuerzas de mareas y el movimiento de los planetas y las estrellas vienen determinados principalmente por la gravedad. Las fuerzas gravitatorias son mayores que cualquier otra fuerza en las enormes masas de las grandes estrellas, por lo que la gravedad puede vencer cualquier tipo de resistencia. Las fuerzas gravitatorias pueden entonces hacer que las estrellas colapsen y se conviertan en agujeros negros. No obstante, en la vida cotidiana, solo observamos la gravedad entre los cuerpos y la Tierra como atracción gravitatoria terrestre. En cambio, la gravedad entre los objetos de nuestro entorno es tan pequeña que apenas la percibimos.

Fuerza electromagnética

Todas las demás fuerzas que observamos en la vida cotidiana son de naturaleza electromagnética. Las fuerzas electromagnéticas pueden dividirse en fuerzas eléctricas y fuerzas magnéticas.

Fuerzas eléctricas

Si una materia lleva una carga, actúan fuerzas eléctricas. Si los cuerpos con carga desigual (es decir, un cuerpo con carga positiva y otro con carga negativa) entran en contacto, las cargas se igualan. A continuación, no se puede percibir ninguna fuerza eléctrica. Los cuerpos con cargas iguales (es decir, ambos con carga negativa o ambos con carga positiva) siempre se repelen y los cuerpos con cargas desiguales (uno negativo y otro positivo) siempre se atraen.

Los efectos de la fuerza magnética no están causados directamente por las cargas. No existen cargas magnéticas.

Fuerzas magnéticas

Las fuerzas magnéticas son generadas por imanes elementales en el material que son generados por pequeñas corrientes circulares con un momento magnético mensurable. En la mayoría de los casos, el espín del electrón es el imán elemental más fuerte del material. Cuando los espines de los electrones adyacentes se alinean en paralelo, se crea un efecto de fuerza magnética.

Las fuerzas de un imán pueden destruirse si se mezcla la alineación de los imanes elementales del material. Esto puede deberse al calentamiento o a fuertes golpes sobre el imán. Un imán fuerte también puede desmagnetizar un imán más débil o invertir su polarización.

También existe la fuerza de un campo magnético sobre una carga en movimiento, denominada «fuerza de Lorentz». Si una carga se mueve en un campo magnético, actúa una fuerza perpendicular al campo magnético y al sentido del movimiento de la carga si el movimiento y el campo magnético no son completamente paralelos entre sí. Esta es la fuerza de Lorentz.

Existe una razón por la que las fuerzas eléctricas y magnéticas se resumen en el electromagnetismo.

Y es que las cargas en movimiento siempre generan fuerzas magnéticas. Solo existen campos magnéticos causados por el movimiento de cargas que siempre crea un campo magnético con un polo norte y un polo sur. Al igual que las cargas son las fuentes del campo eléctrico, no existen fuentes del campo magnético. P. ej., en los electroimanes, fluye una fuerte corriente a través de una bobina, lo que crea una intensa fuerza magnética.

Las fuerzas magnéticas de los imanes permanentes también están causadas por el movimiento microscópico de cargas en la materia. En cambio, las fuerzas eléctricas están causadas por cargas en reposo. Por tanto, las cargas causan fuerzas magnéticas cuando están en movimiento y fuerzas eléctricas cuando están en reposo. Así pues, las fuerzas magnéticas y eléctricas deben transmutarse la una en la otra mediante una transformación del estado de movimiento. Esto se explica mediante la electrodinámica, es decir, la teoría del electromagnetismo.

Las fuerzas magnéticas actúan siempre a lo largo del campo magnético, lo que puede representarte mediante líneas de campo. Estas indican también la dirección de las fuerzas magnéticas, y la magnitud del efecto de fuerza aumenta con la densidad de las líneas de campo magnético.

También es posible imaginarse las fuerzas magnéticas como un principio físico de minimización de la energía total de un sistema.

Por ejemplo, un cuerpo cae al suelo debido a la fuerza de gravedad porque tiene una energía potencial mínima en el suelo.

Incluso dos imanes opuestos, así como un imán que se encuentre a cierta distancia de una placa ferromagnética, pueden minimizar la energía total del «sistema global».

Esto se debe a que existe energía magnética entre los imanes o entre un imán y una placa de hierro. La magnitud de la energía de campo de un imán se describe a través del producto energético.

Si los imanes se acercan entre sí, la energía magnética del espacio de aire se reduce. Si los imanes entran en contacto, el espacio de aire y, con ello, la energía del campo en esa área es nula y, por tanto, se reduce al mínimo. Desde un punto de vista físico, las fuerzas tienden siempre a un mínimo energético. La magnitud de la fuerza es proporcional al cambio en la energía magnética al aproximarse los imanes entre sí.

En principio, se aplica lo siguiente a toda fuerza \( \vec{F}\) en un potencial energético U:

\( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\)
Aquí \( \vec{\nabla}\) denota el «vector derivado» en todas las direcciones espaciales (denominado matemáticamente también «gradiente») y puede formularse como

\( \vec{\nabla}=\left(\begin{array}{ccccc} \frac{\partial}{\partial{x}} & & \frac{\partial}{\partial{y}} & & \frac{\partial}{\partial{z}} \end{array}\right) \)
donde \(\frac{\partial}{\partial{x}}\) denota el «cambio» a lo largo del eje x, es decir, la diferenciación parcial conforme a x.

Si el cambio de energía en un sentido es particularmente fuerte en el potencial U, actúa una fuerza particularmente fuerte en dicho sentido.

La magnitud de los campos magnético y eléctrico en función de las corrientes y las cargas se describe matemáticamente con precisión mediante las ecuaciones de Maxwell.

Estas ecuaciones son muy complejas de resolver. Sin embargo, existen fórmulas de aproximación más o menos buenas, p. ej., para calcular la fuerza magnética sobre la superficie de un electroimán cilíndrico.

Para ello, primero se puede calcular el campo magnético H mediante una aproximación:

\(H=\frac{nI}{\sqrt{l^2+4R^2}}\)
donde n es el número de vueltas de la bobina del electroimán, l es la longitud de la bobina, R es el radio de la bobina e I es la corriente que atraviesa la bobina.

En un imán cilíndrico con la densidad de flujo magnético B y una superficie polar A, la fuerza F se puede calcular aproximadamente conforme a:

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2\)
Aquí _μ0 denota la permeabilidad magnética del vacío y μ la permeabilidad magnética del material expuesto al campo B.

Dado que la densidad de flujo magnético B se puede calcular fácilmente a partir del campo magnético H
\(H=\frac{1}{\mu\mu_0}B\),

la fuerza magnética también se puede calcular para la bobina empleando la fórmula de la superficie polar A en función del radio magnético R, a saber, \(A={\pi}R^2\):

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2=\mu\mu_0AH^2=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2\)
Esto es para el caso especial de la bobina cilíndrica de radio R y longitud l:

\(F=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}\)
En un electroimán de radio R=3 cm con una corriente I de 10 amperios en una bobina con n=1 000 vueltas y una longitud de l=10 cm, se aplica la siguiente aproximación:

\(F=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}=\frac{4{\pi}\cdot10^{-7}\cdot9\cdot10^{-4}\cdot{\pi}\cdot10^6\cdot10^2}{10^{-2}+4\cdot9\cdot10^{-4}}\) = 26,1 N

Consecuentemente, el electroimán podría levantar unos 26,1 N, lo que corresponde a unos 2,7 kg. Esto no es mucho para una corriente de 10 amperios. Esta es la razón por la que a menudo se utilizan núcleos de hierro en los electroimanes que aumentan considerablemente el efecto de la fuerza magnética debido a la permeabilidad magnética μ del hierro.

Material ilustrativo

Las fascinantes fuerzas magnéticas son la base de todas nuestras aplicaciones magnéticas. Las aplicaciones experimentales resultan especialmente instructivas:

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