Magnetische energie

Magnetische energie is een gewone energie vorm van de fysica. Dit betekent de energie die in een magnetisch veld steekt. Om een magnetisch veld te creëren, moet er werk worden verricht. Dit verrichte werk zit dan als energie in het magnetisch veld. Men kan zich dit voorstellen als het werk dat nodig is om alle elementaire magneten in het materiaal parallel uit te lijnen, dus een werk dat verricht wordt om de atomaire spins te draaien. De parallel uitgelijnde elementaire magneten hebben dan een bepaalde potentiële energie, namelijk de magnetische energie.

Hoe groot de hoeveelheid magnetische energie is, die na de parallelle uitlijning van de elementaire magneten in een magneet is opgeslagen, hangt af van het materiaal. De waarde van deze energie is proportioneel aan het oppervlak onder de zogenaamde hysteresiscurve.

Energieproduct als maat voor de magnetische energie

De magnetische energie kan worden berekend door het energieproduct en bepaalt de kwaliteit van een magneet. Ze neemt kwadratisch toe met het magnetisch veld. Dit betekent, dat als een magnetisch veld twee keer zo groot is als een tweede magnetisch veld, maar dezelfde dimensie heeft, dan zit er vier keer zoveel magnetische energie in.

Hoe groter de magnetische energie van een magnetisch veld is, des te groter zijn ook de magnetische krachten. Zij gedragen zich proportioneel tot de magnetische energie. Dit betekent dat een magnetisch veld met dubbel zoveel energie de dubbele magnetische krachten heeft.

Principe van energetische minimalisering

De kracht die in een bepaalde richting werkt, wordt concreet berekend als de verandering van de magnetische energie in die richting. Dit kan men zich voorstellen als een principe van energetische minimalisering. Is het energetische minimum bereikt, dan is er geen richting meer waarin de energie verder geminimaliseerd kan worden en verdwijnen alle krachten. Als de energie van een magnetisch veld geminimaliseerd wordt, als twee lichamen elkaar naderen, dan werkt er een kracht in de richting die bijdraagt aan de minimalisering, dus een aantrekkracht tussen de twee lichamen. Dit is juist het geval als een stuk ijzer naar een magneet wordt gebracht of een magnetische noordpool naar een magnetische zuidpool.

Wordt daarentegen de magnetische veldenergie vergroot, zoals bij de nadering van gelijksoortige polen (dus noord- tegen noordpool of zuid- tegen zuidpool), dan werkt er een afstotende kracht.

Tussen een magneet en een stuk ijzer resp. tussen ongelijknamige polen van twee magneten is er magnetische energie in de lucht die groter is dan de magnetische energie in het materiaal. Indien het ijzer een magnetische permeabiliteit (doorlaatbaarheid) μ heeft, dan vermindert het aandeel van de energie dat door het ijzer loopt in vergelijking met de energie in lucht met deze factor.

Wanneer de magneet en het ijzer elkaar raken, is de lucht en daarmee ook de veldenergie in de lucht verdwenen. In de fysica werken krachten altijd in de richting van een energetisch minimum. Dit kan algemeen worden uitgedrukt door de uitdrukking \( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\) voor elke kracht \( \vec{F}\) in een energiepotentiaal U.

Daarbij duidt \( \vec{\nabla}\) op de "afgeleidevector" in alle ruimterichtingen (wiskundig ook "gradiënt" genaamd) en kan geschreven worden als

\( \vec{\nabla}=\left(\begin{array}{c} \frac{\partial}{\partial{x}} & & \frac{\partial}{\partial{y}} & & \frac{\partial}{\partial{z}} \end{array}\right) \)
waarbij \(\frac{\partial}{\partial{x}}\) de "verandering" langs de x-as, dus de partiële differentiatie naar x aanduidt.

Is in het potentiaal U de verandering van de energie in een richting bijzonder sterk, dan werkt er in die richting een bijzonder sterke kracht.

Toepassingen van magnetische energie

Een magneet kan ook werk verrichten. Hij kan bijvoorbeeld een stuk ijzer aantrekken.

Dan vermindert zich de magnetische energie met het aandeel van het verrichte werk. Maar het magnetisch veld verdwijnt niet voor altijd. De magneet gaat dus niet kapot als men het ijzer meerdere keren door de magneet laat aantrekken en weer wegneemt, want bij het wegnemen van het stuk ijzer moet van buitenaf werk worden verricht. De magnetische energie van de lucht neemt dan opnieuw toe en geeft het gehele magnetische veld van de permanente magneet opnieuw de eerder verloren hoeveelheid magnetische energie terug.

Wordt een magneet in een spoel altijd in een cirkel gedraaid, dan verricht de cirkelrotatie via het magnetisch veld een werk dat gebruikt kan worden voor het opwekken van stroom. De verandering van het magnetisch veld leidt tot de inductie van een spanning. Zo werkt een conventionele generator.

Benutbaarheid van de magnetische energie van de aarde

Veel ideeën draaien erom, de magnetische energie van de aarde of zelfs kosmische magnetische velden te benutten. Het is echter niet mogelijk, dit langs het aardoppervlak te doen, omdat het magneetveld hier grotendeels constant is. Dientengevolge werkt er volgens de algemene wet \( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\) ook geen kracht, omdat de verandering van het energiepotentiaal U, namelijk \( \vec{\nabla}U\) langs het aardoppervlak gelijk is aan nul.

Er bestaat volgens de Maxwell-vergelijkingen ook geen enkele noord- of zuidpool, die men naar de noordpool van de aarde resp. de zuidpool van de aarde zou kunnen laten accelereren. Al deze ideeën over het gebruik van vrije energie of magnetische energie zijn natuurkundig gezien onzinnig.

Men kan de magnetische energie van de aarde alleen benutten, door een ferromagnetisch lichaam, dat zich ver van de aardpolen vandaan bevindt in de richting van een van de polen beweegt. Daarbij zou men de magnetische energie van het aardveld verminderen en zou dit bijvoorbeeld door inductie van een stroom benutbaar maken.

Het effect is echter verwaarloosbaar klein, aangezien het magnetische veld van de aarde zeer zwak is. Door het vallen in het zwaartekrachtveld van de aarde wordt eenvoudigweg veel meer energie gewonnen. De energiehoeveelheid is echter maximaal even groot als de arbeid die eerder moet worden verricht om het lichaam van de aarde te verwijderen.