Uitwisselingsinteractie
Wat wordt bedoeld met de uitwisselingsinteractie?
De uitwisselingsinteractie stabiliseert de uitgelijnde elementaire magneten, dus de atomaire spins, in magnetische materialen. Alleen daarom is de parallelle uitlijning van de elementaire magneten zo stabiel en alleen daarom zijn de magnetische krachten tussen verschillende magneten of tussen ferromagnetisch ijzer en een magneet zo sterk. De fysische oorzaak voor de uitwisselingsinteractie is het Pauli principe.Inhoudsopgave
De uitwisselingsinteractie uit zich als een kracht, die tussen de elementaire magneten,
namelijk de elektronspins,
in een vast lichaam werkt.
De uitwisselingsinteractie is een alleen via de kwantumtheorie te begrijpende kracht en berust op het principe van Pauli.
Hij heeft niet direct iets te maken met het magnetisch moment
van de elektronspins en is niet gewoon een kracht, die daardoor ontstaat, dat een elementaire magneet in het materiaalmagnetische krachten
op een ernaast liggende elementaire magneet uitoefent Deze magnetische krachten zouden veel te klein zijn om de sterke uitwisselingsinteractie in ferromagneten
te begrijpen.
De krachten, die het principe van Pauli volgen, kunnen enorm zijn.
Deze krachten zijn zelfs sterk genoeg om neutronensterren tegen de zwaartekrachtsinstorting te stabiliseren.
Alleen de kracht van een supernova, dus van een exploderende ster, die een zwart gat achterlaat, kan de krachten van het principe van Pauli overwinnen.
Elektronen zijn zogenaamde fermionen.
Ze kunnen zich volgens het principe van Pauli niet op dezelfde plaats bevinden, wanneer ze zich in geen enkele andere parameter (zoals bijvoorbeeld de richting van hun spin) van elkaar onderscheiden.
Dit is wat het Pauli principe zegt over elektronen.
Het tot stand komen van de uitwisselingsinteractie
De uitwisselingsinteractie komt alleen daardoor tot stand, dat de verschillende elektronspins in een ferromagnetische stof juist niet in de richting van hun spin van elkaar mogen verschillen. Dit ligt eraan, dat het principe van Pauli wordt bepaald door symmetrie-eigenschappen van de fermionen, dus van de elektronen, die verschillende consequenties voor de uitlijning van de spin kunnen hebben (twee elektronen op dezelfde plaats moeten een tegengestelde spin hebben, twee elektronen in een ferromagnetisch materiaal mogen daarentegen juist geen tegengestelde spin hebben. Net zoals het principe van Pauli in de ferromagneet dus verhindert, dat de spins van naburige elektronen tegengesteld zijn uitgelijnd, werkt er een kracht tussen de elektronen, die de parallelle opstelling van de spins stabiliseert. Deze kracht wordt de uitwisselingsinteractie genoemd (voor details zie hier onder).Consequenties van de uitwisselingsinteractie
In dit gedeelte moet eerst op de consequenties van de uitwisselingsinteractie worden ingegaan.De elektronenspin draagt een magnetisch moment.
Dit magnetische moment wordt door een extern magneetveld
uitgelijnd.
Wanneer in een vast lichaam ongepaarde elektronspins aan de afzonderlijke atomen voorhanden zijn (zoals in paramagneten
en ferromagneten), dan treedt er een magnetisatie op van het volledige vaste lichaam door een parallelle positionering van de magnetische momenten van alle atomen, aangezien bij een parallelle positionering de bijdrages van alle ongepaarde elektronspins zich bij elkaar optellen tot een magnetisatie van het gehele vaste lichaam.
Bij de paramagneten is de uitwisselingsinteractie tussen de uitgelijnde elektronspins veel geringer dan de thermische energie, dus de bewegingsenergie, van de betrokken elektronen.
Daardoor blijven de elektronspins van een paramagnetisch materiaal bij kamertemperatuur niet blijvend uitgelijnd.
Bij de paramagneten verdwijnt de magnetisatie na het uitschakelen van het externe magneetveld, aangezien de stabilisering van de uitgelijnde elektronspins door de uitwisselingsinteractie niet groter is dan de thermische energie van de elektronen.
Bij ferromagnetische materialen blijft de magnetisatie echter ook nadat het externe magneetveld is uitgeschakeld.
Dientengevolge is de uitwisselingsinteractie in ferromagneten groter dan de thermische energie.
Een gemagnetiseerde ferromagneet wordt niet zonder meer weer gedemagnetiseerd.
Alleen harde schokken, hoge temperaturen boven de curietemperatuur
of ook een tegengesteld gepolariseerd extern magneetveld van de coërcitieve veldsterkte kunnen de uitwisselingsinteractie van de elektronspins en daarmee de magnetisatie overwinnen.
Het fenomeen van de gebieden van Weiss
Interessant genoeg magnetiseert een ferromagneet niet spontaan, maar er treedt in bepaalde gebieden van het materiaal een uitlijning van de elektronspins op, waarbij de elektronspins binnen zo’n gebied onderling parallel zijn uitgelijnd. Deze gebieden worden de gebieden van weiss genoemd.
De afbeelding symboliseert de magnetische momenten van de elektronspins als kleine pijltjes.
Lange pijlen, die over de rand van de afbeeldingen uitgaan, laten een magnetische fluxdichtheid zien, die in het gehele materiaal ontstaat, dus een magneetveld.
Men spreekt in dit geval van een macroscopische fluxdichtheid.
Zonder extern magneetveld zijn de spins van een paramagnetische stof statisch georiënteerd (linker afbeelding).
De magnetisatie is in totaal nul.
Door een extern magneetveld ontstaat een uitlijning van de spins, dus een magnetisatie (tweede afbeelding van links).
Bij ferromagneten zijn de spins voor het grootste gedeelte volledig parallel uitgelijnd en een deel van de magnetisatie blijft vanwege de uitwisselingsinteractie ook na het uitschakelen van het veld (tweede afbeelding van rechts).
Demagnetisatieprocessen uiten zich ook daardoor, dat de spins weer vermengd worden, totdat de bijdrages van de afzonderlijke spins elkaar compenseren.
Toch blijven de spins in grote delen (de gebieden van Weiss) parallel uitgelijnd (geheel rechts).
Vaak verandert de uitlijning van alle elektronspins in een gebied van Weiss gezamenlijk.
Het fenomeen van de gebieden van Weiss, die door de uitwisselingsinteractie ontstaan, kan in een macroscopisch model worden geïllustreerd.
Hiervoor bekijkt men een set kompasnaalden, die draaibaar gelagerd zijn op een plaat en elkaar beïnvloeden.
Dit model komt ook met de bovenstaande afbeelding overeen.
In een experiment kunnen alle kompasnaalden door een extern magneetveld worden uitgelijnd.
Onder invloed van de temperatuur (beweging van de kompasnaalden) of een mechanische invloed van buiten (slagen op de plaat) veranderen hele groepen van kompasnaalden hun uitlijning veranderen.
De kompasnaalden binnen zo'n groep blijen daarbij echter vaak parallel uitgelijnd.
Dit gemeenschappelijke gedrag kan bij elektronspins direct worden waargenomen.
Het gaat inderdaad om sprongen in de uitlijning van de elektrospins binnen een hele groep elektronen.
Men noemt dit bij elektronspins het Barkhauseneffect.
Het gebied van een zulke parallel uitgerichte groep is dan een gebied van Weiss.
De reden voor hun gemeenschappelijke beweging is de onderlinge wisselwerking, de uitwisselingsinteractie.
Het is qua energie voordeliger, wanneer een hele groep elektronspins tegelijkertijd hun uitlijning verandert, dan wanneer dit elke elektronspin afzonderlijk doet.
In het experiment kan het Barkhauseneffect in ferromagneten hoorbaar worden gemaakt.
Dit kan door een versterker en een luidspreker gebeuren.
Het Barkhauseneffect wordt dan door een "knakken" in de luidspreker bemerkbaar, aangezien het magneetveld aan het oppervlak bij een Barkhausen sprong lichtjes verandert en een korte stroomstoot geïnduceerd (zie ook het hoofdstuk over het Barkhauseneffect).
Ferromagnetisch stof rangschikt zich aan de grenzen van de gebieden van Weiss
Ook de gebieden van Weiss zelf kunnen direct worden waargenomen.
In een experiment kan fijn ferromagnetisch stof op een gemagnetiseerd materiaal worden gestrooid.
Dit rangschikt zich dan vooral langs de grenzen van de verschillende gebieden van Weiss en vormt daar donkere lijnen (zie de afbeelding rechts).
Wanneer de gebieden van Weiss verschuiven dan ziet men deze gebiedsgrenzen verschuiven (Barkhauseneffect).
Allereerst schijnt het niet verbluffend, dat naburige elektronspins in wisselwerking staan, want de magnetische momenten van de elektronspins beïnvloeden elkaar en dus zou men kunnen aannemen, dat het magneetveld van een elektronspin het magneetveld van een naburige elektronspin beïnvloedt.
Zo gebeurt in het model van de kompasnaalden.
Het kan echter worden getoond, dat de magnetische kracht veel te klein is, om de sterke stabilisering van de elektronspins tegen de thermische beweging in ferromagneten te verklaren.
Niet de magnetische krachten, maar de uitwisselingsinteractie stabiliseert de parallelle positionering van de elektronspins.
De betekenis van het principe van Pauli voor de uitwisselingsinteractie
Zoals gezegd berust de uitwisselingsinteractie op het principe van Pauli. Het Pauli principe heeft een zeer fundamentele betekenis. Het is gebaseerd op symmetrieoverwegingen. Preciezer uitgedrukt moet het principe van Pauli zo worden begrepen, dat de golffuncties van naburige elektronen in een vast lichaam antisymmetrisch t.o.v. elkaar moeten zijn. Dat betekent, dat de elektronen zich precies in een of in drie eigenschappen van elkaar mogen onderscheiden (wanneer alle andere eigenschappen "symmetrisch" zijn), maar niet in twee eigenschappen. Het product van twee antisymmetrische golffuncties is anders weer symmetrisch.Strikt genomen moet een oneven aantal functies antisymmetrisch zijn, wanneer alle andere functies, die de eigenschappen van de deeltjes beschrijven, symmetrisch zijn.
De naburige elektronen in een vast lichaam zijn elektronen met antisymmetrische ruimtelijke golffunctie.
Alle andere functies zijn symmetrisch.
Men kan zich dit zo voorstellen, dat de elektronen zich voor wat betreft hun plaats van elkaar onderscheiden, maar verder in geen enkele andere parameter.
Daarom moet ook de golffunctie, die de spin beschrijft, symmetrisch zijn.
De elektronen mogen in een ferromagneet dus niet verschillen van spin.
Om dezelfde reden dus, dat de elektronen binnen een atoom niet op dezelfde plaats ook dezelfde spin kunnen hebben, mogen in een ferromagnetisch vast lichaam de elektronen in naburige atomen geen onderling verschillende spin hebben.
Daarom stabiliseren zich de elektronspins in een ferromagneet onderling op basis van het principe van Pauli.
De spin van een enkel elektron kan zich niet eenvoudig omdraaien.
Auteur:
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt is natuurkundige en de wetenschappelijke leider van het natuurkundepracticum voor gevorderden aan de Martin-Luther-Universiteit Halle Wittenberg. Hij werkte van 2011 tot 2019 aan de Technische Universiteit en leidde diverse onderwijsprojecten en het scheikundeprojectlab. Zijn onderzoek richt zich op tijdgeresolveerde fluorescentiespectroscopie van biologisch actieve macromoleculen. Hij is ook algemeen directeur van Sensoik Technologies GmbH.
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt is natuurkundige en de wetenschappelijke leider van het natuurkundepracticum voor gevorderden aan de Martin-Luther-Universiteit Halle Wittenberg. Hij werkte van 2011 tot 2019 aan de Technische Universiteit en leidde diverse onderwijsprojecten en het scheikundeprojectlab. Zijn onderzoek richt zich op tijdgeresolveerde fluorescentiespectroscopie van biologisch actieve macromoleculen. Hij is ook algemeen directeur van Sensoik Technologies GmbH.
Het auteursrecht op de complete inhoud van het compendium (teksten, foto's, afbeeldingen etc.) ligt bij de auteur Franz-Josef Schmitt. Het exclusieve gebruiksrecht van het werk ligt Webcraft GmbH, Zwitserland (als exploitant van supermagnete.nl). Zonder uitdrukkelijke toestemming van Webcraft GmbH mag de inhoud noch worden gekopieerd, noch op andere wijze worden gebruikt. Uw suggesties ter verbetering of uw lof aangaande het compendium stuurt u alstublieft per e-mail aan
[email protected]
© 2008-2024 Webcraft GmbH
© 2008-2024 Webcraft GmbH